Podstawy logiki i teorii mnogości

Liczba godzin wykładu: 30 ćwiczeń: 30 laboratoriów:

Wymagania przedmiotowe

Sylabus

1. Klasyczny rachunek zdań: spójniki logiczne, formuły, tautologie, równoważność, wynikanie, podstawianie. 2. Funkcje algebry logiki: układy zupełne, koniunkcyjna i alternatywna postać normalna, sieci logiczne, minimalizacja sieci apn. 3. Klasyczny rachunek predykatów: funkcje zdaniowe, kwantyfikatory, języki formalne, interpretacje, prawa, wynikanie, aksjomaty równości. 4. Systemy dedukcyjne, teorie formalne, metody automatycznego dowodzenia. 5. Zbiory i stosunek należenia, zbiór wyznaczony przez warunek. 6. Działania na zbiorach, prawa algebry zbiorów, algebry Boolea. 7. Pary uporządkowane, iloczyn kartezjański, relacje. 8. Funkcje, odwzorowania, obraz i przeciwobraz, indeksowane rodziny zbiorów. 9. Relacje równoważności, zbiór ilorazowy, podziały, definicje przez abstrakcję. 10. Relacje porządkujące, kresy, kraty, zbiory dobrze uporządkowane, zasada indukcji pozaskończonej. 11. Liczby naturalne, zasada indukcji matematycznej, definicje rekurencyjne. 12. Równoliczność zbiorów, liczby kardynalne, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. 13. Informacja o aksjomatach teorii mnogości i równoważnikach aksjomatu wyboru.

Cel przedmiotu

Opanowanie podstawowych pojęć logiki matematycznej i teorii mnogości, niezbędnych dla rozumienia współczesnej matematyki i wielu aspektów informatyki.

Literatura

1. J. Musielak, Wstęp do matematyki. 2. M. Ben-Ari, Logika matematyczna w informatyce. 3. R. Murawski, K. Świrydowicz, Wstęp do teorii mnogości. 4. A. Wojciechowska, Elementy logiki i teorii mnogości. 5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach.

Nazwa przedmiotu w języku angielskim

Wymagania przedmiotowe (w j. angielskim)

Sylabus (w j. angielskim)

Cel przedmiotu (w j. angielskim)


KategoriaPrzedmiot

Sylabus: Podstawy logiki i teorii mnogości (ostatnio edytowane 2011-05-24 10:12:57 przez localhost)